الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 30 t^{2} + 550 t - 400$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 30 t^{2} + 550 t - 400$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 30 t^{2} + 550 t - 400 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 30$ و $b = 550$ و $c = - 400$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 550 \pm \sqrt{550^{2} - 4 \cdot (- 30 \cdot - 400)}}{2 \cdot - 30}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $550$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 550 \pm \sqrt{302500 - 4 \cdot - 30 \cdot - 400}}{2 \cdot - 30}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 30 \cdot - 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 30$ .

$t = \frac{- 550 \pm \sqrt{302500 + 120 \cdot - 400}}{2 \cdot - 30}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $120$ في $- 400$ .

$t = \frac{- 550 \pm \sqrt{302500 - 48000}}{2 \cdot - 30}$

خطوة 4.1.3

اطرح $48000$ من $302500$ .

$t = \frac{- 550 \pm \sqrt{254500}}{2 \cdot - 30}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $254500$ بالصيغة $10^{2} \cdot 2545$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $100$ من $254500$ .

$t = \frac{- 550 \pm \sqrt{100 (2545)}}{2 \cdot - 30}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$t = \frac{- 550 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 2545}}{2 \cdot - 30}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{- 550 \pm 10 \sqrt{2545}}{2 \cdot - 30}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 30$ .

$t = \frac{- 550 \pm 10 \sqrt{2545}}{- 60}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 550 \pm 10 \sqrt{2545}}{- 60}$ .

$t = \frac{55 \pm \sqrt{2545}}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{55 \pm \sqrt{2545}}{6}$

الصيغة العشرية:

$t = 17.57466550 \dots, 0.75866782 \dots$